A teoría das tres hipóteses no cálculo das seccións dos condutores eléctricos. (8)

Resumo do exposto.

Lembrabamos no artigo anterior que a práctica totalidade dos receptores eléctricos necesitan que a tensión eficaz á que son sometidos permaneza dentro duns certos límites para que o seu funcionamento sexa correcto, e a necesidade de calcular a sección eléctrica necesaria para que a perda de potencial eléctrico nas canalizacións que estabamos a deseñar mantivésese dentro duns límites establecidos por este funcionamento.

Tamén faciamos referencia á maior dificultade dos cálculos en corrente alterna xa que a oposición á circulación desta corrente dependía de máis “constantes características”, ou “parámetros”, que analizabamos nese texto que comentamos, e que incluían algúns menos coñecidos como o efecto  pelicular, o efecto proximidade e a  distorsión harmónica.

Circuíto equivalente de “liña curta”.

As liñas de transmisión de potencia poden ser  modeladas coa axuda de catro circuítos equivalentes que se resolven coa aplicación de catro ecuacións  matriciais. Canto máis alta sexa a tensión máis longa poderá ser a liña, e o modelo para empregar terá ser máis exacto. Pola contra, para as liñas moi curtas e de baixa tensión os modelos empregados poderán admitir un modelo menos aproximado á realidade sen grandes problemas de exactitude. Este modelo, denominado de “liña curta” será o único que comentaremos brevemente.

No circuíto equivalente citado, e que representamos na ilustración,  Z, representa a  impedancia total do cable, resultado da suma complexa da resistencia  óhmica en corrente alterna á temperatura máxima de servizo do condutor, e da  reactancia  indutiva da liña. Neste caso considérase que o valor da  admitancia transversal do cable é tan elevado que a corrente que circula a través da resistencia do illamento e pola capacidade da liña é desprezable.

Cálculo da caída de tensión para o circuíto equivalente de “liña curta”.

A diferenza, en módulo e argumento, entre a tensión aplicada nun extremo U₁ e a presente no outro extremo U₂, é a caída de tensión que queremos calcular.

No  diagrama vectorial da ilustración tomamos como orixe dos ángulos a tensión no extremo do cable U2. Neste modelo as correntes I1, I2 e I son iguais en módulo, pero non en argumento, e o seu valor depende da carga aplicada no seu extremo, polo que a corrente I2 estará atrasada con relación á tensión U2 en caso de cargas inductivas, e adiantada en caso de cargas capacitivas.

Para non complicar excesivamente os cálculos na práctica recórrese a considerar iguais os  vectores Ou1 e a súa proxección sobre a horizontal. A magnitude do ángulo de desfasamento entre ambas as tensións, Ou1 e U2, é de pequena magnitude, e o erro cometido perfectamente asumible neste tipo de simplificacións. Desta forma podemos dicir que:

R será a resistencia total do circuíto, e X o seu  reactancia, polo que, se poñemos a resistencia e  reactancia por en valores por unidade de lonxitude, en Ω/ m ou Ω/km, a fórmula tomaría o aspecto seguinte:

Na que:

Δu = É a caída de tensión en  voltios que queremos calcular.

k = é un Factor que ten en conta o tipo de circuíto empregado, factor que é igual a 2 tanto para as liñas en corrente continua como para as  monofásicas, “ida e volta”, e 1,73, a raíz de tres, para as liñas  trifásicas que “van e volven” de forma complexa.

L = é a lonxitude simple da liña, é dicir desde o punto de alimentación ao de consumo, medida sobre a propia liña. En metros ou en quilómetros, segundo a unidade empregada para resistencias e  reactancias.

R = Resistencia por fase en Ω/km ou Ω/ m, á temperatura de réxime do condutor.

X =  Reactancia de fase  á frecuencia dá corrente, en Ω/km.

φ = Ángulo de fase.

I = Intensidade por fase para a que se calcula a liña.

A ecuación pódese expresar en función da potencia para transportar, ou que en certos casos adoita ser máis útil. Neste tipo de usos tamén é máis práctico expresar a caída de tensión máxima admitida en forma porcentual, polo que a expresión anterior tomaría a forma seguinte:

Na que:

Δu% = É a caída de tensión en tanto por cento.

P = Potencia a transportar pola liña en cálculo; en watts.

L = Lonxitude simple da liña en quilómetros.

R = Resistencia por fase en Ω/km á temperatura de réxime do condutor.

X =  Reactancia de fase á frecuencia da corrente, en Ω/km.

φ = Ángulo de fase.

U = Tensión composta da liña, en  voltios.

Caídas de tensión normativas segundo o “propósito” da liña.

Como comentamos máis arriba este cálculo da caída de tensión provocada en condicións de carga máxima pola sección calculada baixo o punto de vista da ecuación de calor, ven propiciado pola necesidade de manter un nivel de tensión no extremo da canalización que permita o perfecto funcionamento dos consumidores eléctricos a ela conectados.

Esta caída de tensión admisible tecnicamente entre a da orixe e a do final da canalización, en condicións de intensidade asignada, está establecida polas correspondentes normas e recomendacións, consonte o “propósito” desta liña, de xeito especial para algúns casos particulares como os que se recollen deseguido.

Redes de distribución

As caídas de tensión máximas admisibles nas redes de distribución, non están establecidas, como algún profesional puidera pensar, nas ITC-BT-06 e 07 dedicadas ás redes aéreas e soterradas, senón no Real Decreto 1955/2000, no que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, subministración e procedementos de autorización das instalacións de enerxía eléctrica. En concreto, no que fai referencia á calidade do produto subministrado (a tensión), o RD 1955/2000 remítenos á norma UNE-EN 50160:2011/A2:2020. Características da tensión subministrada polas redes xerais de distribución”.

Instalacións de alumeado exterior

Neste caso é a ITC-BT-09, dedicada precisamente a estas instalacións de alumeado exterior, a que establece o 3% como a máxima caída de tensión entre a orixe da instalación e calquera outro punto da instalación motivado polo feito de que as lámpadas de descarga en gas son especialmente sensibles a estas caídas de tensión.

Acometidas (Redes de distribución)

No punto 1.4 da ITC-BT-11, se indica:

... será a que a empresa distribuidora teña establecida, no seu reparto de caídas de tensión nos elementos que constitúen a rede, para que [a tensión] na caixa ou caixas xerais de protección estea dentro dos límites establecidos polo regulamento polo que se regulan as actividades de transporte, distribución, comercialización, subministración e procedementos de autorización de instalacións de enerxía eléctrica.

Redacción que nos remite ao establecido para as redes de distribución en xeral.

Instalacións de enlace: liña xeral de alimentación

A liña xeral de alimentación (liña repartidora, para os moi vellos) é a parte da instalación eléctrica comprendida entre a caixa xeral de protección, CGP, e os dispositivos de medida de enerxía, CC.  A caída de tensión máxima permitida, se establece na instrución ITC-BT-14, e será:

ü  Para liñas xerais de alimentación a contadores totalmente centralizados: 0,5%.

ü  Para liñas xerais de alimentación a centralizacións parciais: 1%.

Instalacións de enlace: derivación individual

A derivación individual, pola súa banda, é a parte da instalación eléctrica comprendida entre os dispositivos de medida de enerxía e os dispositivos privados de protección e mando. As caídas de tensión máximas se recollen na ITC-BT -15:

ü  Para contadores totalmente centralizados: 1%.

ü  Para contadores concentrados en máis dun lugar: 0,5%.

No caso de derivacións individuais en subministracións para un único usuario nas que non existe liña xeral de alimentación a caída será a suma das dúas, o 1,5%.

Instalacións interiores ou receptoras

As prescricións xerais para este tipo de instalacións recóllense na ITC-BT-19 do novo REBT, e na norma UNE 20460 Instalacións eléctricas en edificios, actual UNE-EN 60364-5-523. O punto 2.2.2 da citada ICT, establece que:

A sección dos condutores para utilizar determinarase de forma que a caída de tensión entre a orixe da instalación interior e calquera punto de utilización sexa, salvo o prescrito nas Instrucións particulares,

ü  menor do 3 % da tensión nominal para calquera circuíto interior de vivendas, e

ü  para outras instalacións interiores ou receptoras, do 3 % para iluminación

ü  e do 5 % para os demais usos.

Esta caída de tensión calcularase considerando alimentados todos os aparellos de utilización susceptibles de funcionar simultaneamente.

O valor da caída de tensión poderá compensarse entre a da instalación interior e a das derivacións individuais, de forma que a caída de tensión total sexa inferior á suma dos valores límites especificados para ambas, segundo o tipo de esquema utilizado.

Tamén ten interese esta consideración:

Para instalacións industriais que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, considerarase que a instalación interior de baixa tensión ten a súa orixe na saída do transformador. Neste caso as caídas de tensión máximas admisibles serán do

ü  4,5 % para iluminación e do

ü  6,5 % para os demais usos.

Instalacións con fins especiais: máquinas de elevación e transporte

Os requisitos particulares dos sistemas de instalación do equipo eléctrico de guinches, aparatos de elevación e transporte e outros equipos semellantes tales como escaleiras mecánicas, cintas transportadoras, pontes rodantes, cabrestantes, estadas eléctricas, etc. Se recollen na instrución ITC-BT-32. Nestas instalacións son de prever fortes correntes de arranque debidas ao transitorio de conexión dos motores de accionamento destes equipos e nela atopamos por primeira vez unha diferenciación entre as caídas de tensión no réxime transitorio e no réxime permanente:

As canalizacións que vaian dende o dispositivo xeral de protección ao equipo eléctrico de elevación ou de accionamento deberán estar calculadas de xeito que o arranque do motor non provoque unha caída de tensión superior ao 5%. (Enténdese que con esta corrente de arranque)

Instalacións a moi baixa tensión

As instalacións con tensións moi baixas se recollen na instrución ITC-BT-36. Nela cítanse:

ü  as de moi baixa tensión de seguridade (MBTS),

ü  as de moi baixa tensión de protección (MBTP)

ü  e as de moi baixa tensión funcional (MBTF).

Concretamente o punto 2.2, Condicións de instalación dos circuítos das instalacións a moi baixa tensión de seguridade (MBTS) e moi baixa tensión de protección (MBTP), establece:

Para as instalacións de alumeado, a caída de tensión entre a fonte de enerxía e os puntos de utilización, non será superior ao 5 %.

Instalacións xeradoras de baixa tensión

Finalmente, a ITC-BT-40 ocúpase das instalacións xeradoras de baixa tensión, entendendo como tales, as destinadas a transformar calquera tipo de enerxía non eléctrica en enerxía eléctrica.

Estas instalacións xeradoras clasifícanse, atendendo ao seu funcionamento respecto da rede de distribución pública, en:

a)       Instalacións xeradoras illadas: aquelas nas cales non pode existir conexión eléctrica algunha coa rede de distribución pública.

b)      Instalacións xeradoras asistidas: Aquelas nas cales existe unha conexión coa rede de distribución pública, pero sen que os xeradores poidan estar traballando en paralelo con ela.

c)       Instalacións xeradoras interconectadas: Aquelas que están traballando normalmente en paralelo coa rede de distribución pública.

No que fai conta das caídas de tensión máximas admisibles para o arranque e acoplamento da instalación xeradora á rede de distribución pública:

ü  No caso dos xeradores asíncronos non será superior ao 3% da tensión asignada da rede.

ü  No caso de xeradores eólicos a frecuencia das conexións será como máximo de 3 por minuto, sendo o límite da caída de tensión do 2% da tensión asignada durante 1 segundo.

Pola súa banda os cabos de conexión deberán estar dimensionados para unha intensidade non inferior ao 125% da máxima intensidade do xerador e a caída de tensión entre o xerador e o punto de interconexión á rede de distribución pública ou á instalación interior, non será superior ao 1,5%, calculado tomando como base a intensidade nominal.

 (continuará …)

La teoría de las tres hipótesis en el cálculo de las secciones de los conductores eléctricos. (8)

Resumen de lo expuesto.

Recordábamos en el artículo anterior que la práctica totalidad de los receptores eléctricos necesitan que la tensión eficaz a la que son sometidos permanezca dentro de unos ciertos límites para que su funcionamiento sea correcto, y la necesidad de calcular la sección eléctrica necesaria para que la pérdida de potencial eléctrico en las canalizaciones que estábamos diseñando se mantuviera dentro de unos límites establecidos por este funcionamiento.

También hacíamos referencia a la mayor dificultad de los cálculos en corriente alterna ya que la oposición a la circulación de esta corriente dependía de más “constantes características”, o “parámetros”, que analizábamos en ese texto que comentamos, y que incluían algunos menos conocidos como el efecto pelicular, el efecto proximidad y la distorsión armónica.

Circuito equivalente de “línea corta”.

Las líneas de transmisión de potencia pueden ser modelizadas con la ayuda de cuatro circuitos equivalentes que se resuelven con la aplicación de cuatro ecuaciones matriciales. Cuanto más alta sea la tensión más larga podrá ser la línea, y el modelo a emplear tendrá ser más exacto. Por el contrario, para las líneas muy cortas y de baja tensión los modelos empleados podrán admitir un modelo menos aproximado a la realidad sin grandes problemas de exactitud. Este modelo, denominado de “línea corta” será el único que comentaremos brevemente.

En el circuito equivalente citado, y que representamos en la ilustración, Z, representa la impedancia total del cable, resultado de la suma compleja de la resistencia óhmica en corriente alterna a la temperatura máxima de servicio del conductor, y de la reactancia inductiva de la línea. En este caso se considera que el valor de la admitancia transversal del cable es tan elevado que la corriente que circula a través de la resistencia del aislamiento y por la capacidad de la línea es despreciable.

Cálculo de la caída de tensión para el circuito equivalente de “línea corta”.

La diferencia, en módulo y argumento, entre la tensión aplicada en un extremo U₁ y la presente en el otro extremo U₂, es la caída de tensión que queremos calcular.

En el diagrama vectorial de la ilustración hemos tomado como origen de los ángulos la tensión en el extremo del cable U₂. En este modelo las corrientes I_1, I₂ e I son iguales en módulo, pero no en argumento, y su valor depende de la carga aplicada en su extremo, por lo que la corriente I₂ estará retrasada con relación a la tensión U₂ en caso de cargas inductivas, y adelantada en caso de cargas capacitivas.

Para no complicar excesivamente los cálculos en la práctica se recurre a considerar iguales los vectores U₁ y su proyección sobre la horizontal. La magnitud del ángulo de desfase entre ambas tensiones, U₁ y U_2, es de pequeña magnitud, y el error cometido perfectamente asumible en este tipo de simplificaciones. De esta forma podemos decir que:

R será la resistencia total del circuito, y X su reactancia, por lo que, si ponemos la resistencia y reactancia por en valores por unidad de longitud, en Ω/m o Ω/km, la fórmula tomaría el aspecto siguiente:

En la que:

Δu = Es la caída de tensión en voltios que queremos calcular.

k = es un Factor que tiene en cuenta el tipo de circuito empleado, factor que es igual a 2 tanto para las líneas en corriente continua como para las monofásicas, “ida y vuelta”, y 1,73, la raíz de tres, para las líneas trifásicas que “van y vuelven” de forma compleja.

L = es la longitud simple de la línea, es decir desde el punto de alimentación al de consumo, medida sobre la propia línea. En metros o en quilómetros, según la unidad empleada para resistencias y reactancias.

R = Resistencia por fase en Ω/km o Ω/m, a la temperatura de régimen del conductor.

X = Reactancia de fase á frecuencia da corriente, en Ω/km.

φ = Ángulo de fase.

I = Intensidad por fase para la que se calcula la línea.

La ecuación se puede expresar en función de la potencia a transportar, o que en ciertos casos suele ser más útil. En este tipo de usos también es más práctico expresar la caída de tensión máxima admitida en forma porcentual, por lo que la expresión anterior tomaría la forma siguiente:

En la que:

Δu% = Es la caída de tensión en tanto por ciento.

P = Potencia a transportar por la línea en cálculo; en vatios.

L = Longitud simple de la línea en quilómetros.

R = Resistencia por fase en Ω/km a la temperatura de régimen del conductor.

X = Reactancia de fase a la frecuencia de la corriente, en Ω/km.

φ = Ángulo de fase.

U = Tensión compuesta de la línea, en voltios.

Caídas de tensión normativas según el “propósito” de la línea.

Como comentamos más arriba este cálculo de la caída de tensión provocada en condiciones de carga máxima por la sección calculada bajo el punto de vista de la ecuación de calor, viene propiciado por la necesidad de mantener un nivel de tensión en el extremo de la canalización que permita é perfecto funcionamiento de los consumidores eléctricos conectados a ella.

Esta caída de tensión admisible técnicamente entre la del origen y la del final de la canalización, en condiciones de intensidad asignada, está establecida por las normas y recomendaciones correspondientes, según el “propósito” de esta línea, de forma especial para algunos casos particulares como los que se recogen a continuación.

Redes de distribución

Las caídas de tensión máximas admisibles en las redes de distribución, no están establecidas, como algún profesional pudiera pensar, en las ITC-BT-06 y 07 dedicadas a las redes aéreas y soterradas, sino en el Real Decreto 1955/2000, en el que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, suministro y procedimientos de autorización de las instalaciones de energía eléctrica. En concreto, en lo que hace referencia a la calidad del producto suministrado (la tensión), el RD 1955/2000 nos remite a la norma “UNE-EN 50160:2011/A2:2020. Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”.

Instalaciones de alumbrado exterior

En este caso es la ITC-BT-09, dedicada precisamente a estas instalaciones de alumbrado exterior la que establece el 3% como la máxima caída de tensión entre el origen de la instalación y cualquier otro punto de la instalación, motivado por el hecho de que las lámparas de descarga en gas son especialmente sensibles a estas caídas de tensión.

Acometidas (Redes de distribución)

En el punto 1.4 da ITC-BT-11, se indica:

... será la que la empresa distribuidora tenga establecida, en su reparto de caídas de tensión en los elementos que constituyen la red, para que [la tensión] en la caja o cajas generales de protección esté dentro de los límites establecidos por el reglamento por el que se regulan las actividades de transporte, distribución, comercialización, suministro y procedimientos de autorización de instalaciones de energía eléctrica.

Redacción que nos remite a lo establecido para las redes de distribución en general.

Instalaciones de enlace: línea general de alimentación

La línea general de alimentación (línea repartidora, para los muy mayores) es la parte de la instalación eléctrica comprendida entre la caja general de protección, CGP, y los dispositivos de medida de energía, CC.  La caída de tensión máxima permitida, se establece en la instrucción ITC-BT-14, y será:

ü  Para líneas generales de alimentación a contadores totalmente centralizados: 0,5%.

ü  Para líneas generales de alimentación a centralizaciones parciales: 1%.

Instalaciones de enlace: derivación individual

La derivación individual es la parte de la instalación eléctrica comprendida entre los dispositivos de medida de energía y los dispositivos privados de protección y mando. Las caídas de tensión máximas se recogen en la ITC-BT -15:

ü  Para contadores totalmente centralizados: 1%.

ü  Para contadores concentrados en más de un lugar: 0,5%.

En el caso de derivaciones individuales en suministros para un único usuario en las que no existe línea general de alimentación, la caída será la suma de las dos, es decir el 1,5%.

Instalaciones interiores o receptoras

Las prescripciones generales para este tipo de instalaciones  se recogen en la ITC-BT-19, y en la norma “UNE 20460 Instalaciones eléctricas en edificios”, actual UNE-EN 60364-5-523. El punto 2.2.2 de la citada ICT, establece que:

La sección de los conductores a utilizar se determinará de forma que la caída de tensión entre el origen de la instalación interior y cualquier punto de utilización sea, salvo lo prescrito en las Instrucciones particulares, …

ü  menor del 3 % de la tensión nominal para cualquier circuito interior de viviendas, y 

ü  para otras instalaciones interiores o receptoras,

o   del 3 % para iluminación

o   y del 5 % para los demás usos.

Esta caída de tensión se calculará considerando alimentados todos los aparatos de utilización susceptibles de funcionar simultáneamente.

El valor de la caída de tensión podrá compensarse entre la de la instalación interior y la de las derivaciones individuales, de forma que la caída de tensión total sea inferior a la suma de los valores límites especificados para ambas, según el tipo de esquema utilizado.

También tiene interés esta otra consideración:

Para instalaciones industriales que se alimenten directamente en alta tensión mediante un transformador de distribución propio, se considera que la instalación interior de baja tensión tiene su origen en la salida del transformador. En este caso las caídas de tensión máximas admisibles serán del:

ü  4,5 % para iluminación, y del

ü  6,5 % para los demás usos.

Instalaciones con fins especiales: máquinas de elevación y transporte

Los requisitos particulares de los sistemas de instalación del equipo eléctrico de grúas, aparatos de elevación y transporte y otros equipos semejantes tales como escaleras mecánicas, cintas transportadoras, puentes rodantes, cabrestantes, etc. Se recogen en la instrucción ITC-BT-32. En estas instalaciones son de prever fuertes corrientes de arranque, debidas al transitorio de conexión de los motores de accionamiento de estos equipos, y en ella encontramos por primera vez una diferenciación de concepto entre las caídas de tensión en régimen transitorio y en el régimen permanente:

Las canalizaciones que vayan desde el dispositivo general de protección al equipo eléctrico de elevación o de accionamento, deberán estar calculadas de forma que el arranque del motor no provoque una caída de tensión superior al 5%. (Se entiende que con esta corriente de arranque)

Instalaciones a muy baja tensión

Las instalaciones con tensiones muy bajas se recogen en la instrucción ITC-BT-36. En ella se citan:

ü  Las de muy baja tensión de seguridad (MBTS),

ü  Las de muy baja tensión de protección (MBTP)

ü  Y las de muy baja tensión funcional (MBTF).

Concretamente el punto 2.2, Condiciones de instalación de los circuitos de las instalaciones a muy baja tensión de seguridad (MBTS) y muy baja tensión de protección (MBTP), establece:

Para las instalaciones de alumbrado, la caída de tensión entre la fuente de energía y los puntos de utilización, no será superior al 5 %.

Instalaciones generadoras de baja tensión

Finalmente, la ITC-BT-40 se ocupa de las instalaciones generadoras de baja tensión, entendiendo como tales, las destinadas a transformar cualquier tipo de energía no eléctrica en energía eléctrica.

Estas instalaciones generadoras se clasifican, atendiendo a su funcionamiento con relación a la red de distribución pública, en:

a)       Instalaciones generadoras aisladas: aquellas en las cuales no puede existir conexión eléctrica alguna con la red de distribución pública.

b)      Instalaciones generadoras asistidas: aquellas en las cuales existe una conexión con la red de distribución pública, pero sin que los generadores puedan estar trabajando en paralelo con ella.

c)       Instalaciones generadoras interconectadas: aquellas que están trabajando normalmente en paralelo con la red de distribución pública.

En lo que se refiera a las caídas de tensión máximas admisibles para el arranque y acoplamiento de la instalación generadora a la red de distribución pública:

ü  En el caso de los generadores asíncronos no será superior al 3% de la tensión asignada de la red.

ü  En el caso de generadores eólicos la frecuencia de las conexiones será como máximo de 3 por minuto, siendo el límite de la caída de tensión del 2% de la tensión asignada durante 1 segundo.

Por su parte los cables de conexión deberán estar dimensionados para una intensidad no inferior al 125% de la máxima intensidad del generador y la caída de tensión entre el generador y el punto de interconexión a la red de distribución pública o a la instalación interior, no será superior al 1,5%, calculado tomando como base la intensidad nominal.

 (continuará …)