Resumen de lo expuesto.
¿Qué tal si, como resumen de lo
expuesto, incluimos un pequeño recordatorio de las magnitudes que intervienen en
la resolución del problema? Allá vamos.
1. Calor ganado:
1.1. Función directa de la resistencia
eléctrica, función a su vez:
1.1.1. Directa del número de
conductores y de la longitud de estos
1.1.2. Inversa de la conductividad
del material y de la sección del conductor
1.2. Función del cuadrado de la intensidad
de diseño.
2. Calor perdido:
2.1. Función directa del salto térmico,
que es la diferencia entre:
2.1.1. Temperatura máxima admisible por el
aislamiento del cable.
2.1.2. Temperatura máxima del medio
ambiente.
2.2. Función inversa de la resistencia
térmica total de los circuitos de circulación del calor.
¡Mi madre! ¡Circuitos de circulación del calor, resistencias térmicas de cada uno de los elementos interpuestos en estos circuitos, temperaturas máximas del aislante y del medio! ¡Miedo me da el estar dando con todo esto la impresión de que el establecer si el cable de una vivienda tiene que ser de 4 mm2 o de 6 mm2 es más complicado que el cálculo de un arbotante de una catedral gótica! ¡Tranquilos, porque aquí estamos los ingenieros para aclarar las cosas! Como ejemplifica el chiste de la vaca [1], los ingenieros, como nuestro nombre indica, tenemos un ingenio especial para simplificar los problemas.
A. Los
circuitos de circulación del calor.
Los buenos aislantes eléctricos son,
normalmente, también buenos aislantes térmicos. Las posibilidades de disipación
del calor generado dependen de un conjunto de factores diferentes para cada una
de las composiciones concretas de los cables y las posibles situaciones de la
canalización. Por no marear mucho a la perdiz, los cables pueden ser unipolares
o multipolares, llevar solamente aislamiento o tener además protecciones
eléctricas y mecánicas, cubiertas, etc.; las canalizaciones pueden ir
soterradas, sumergidas, en el techo, en los muros, superpuestas o encajadas,
etc. Todo eso supone distintas resistencias térmicas organizadas entre sí de
formas que responden a distintos circuitos de circulación del calor. El estudio
de todo esto ha ocupado a muchos técnicos a lo largo de muchos años. Como
ejemplo de esta complejidad de cálculo está la Norma UNE 21144-3-1, cuya primera
versión del año 1990 fue seguida al poco tiempo por otra del año 1997, para
finalizar, por el momento, con la del 2018. Vuelvo a insistir en mi
recomendación de que no cunda el pánico: que contra el empeño de los
científicos en complicar todo está el afán de los ingenieros para
simplificarlo.
B. La
temperatura ambiente.
La misma norma antes citada, UNE
21144-3-1, establece para España la temperatura ambiente máxima a aplicar,
mientras que su equivalente internacional, la IEC 60287-3-1:2017, lo hace para
todo el resto de países donde tal norma es de aplicación. Hace falta subrayar
que la misma norma advierte del hecho de que tal temperatura no debe ser tomada
más que como una indicación, normalmente prudente, y con una orientación
estocástica. Muy sabiamente, en el texto de la propia norma se indica a este
respecto:
Se llama la atención sobre el hecho de que las informaciones
contenidas en el capítulo 4 se destinan solamente a ser una guía para los
proyectistas de instalaciones de cables, cuando los datos suministrados por el
usuario/a son incompletos.
Es pues, en último caso el proyectista,
asesorado por la norma y previa justificación, el responsable de la asignación
de las temperaturas máximas del medio refrigerante para las instalaciones al
aire o soterradas.
C. La
temperatura máxima del material aislante.
Si bien en el pasado los conductores
se aislaron con materiales textiles, papel aceitado primero y con caucho
después, las dificultades de su aplicación industrial llevaron la que en la
actualidad sean los polímeros y los elastómeros, aplicados por extrusión, los
materiales de uso muy mayoritario en la práctica.
Las magníficas propiedades físicas, químicas, eléctricas y mecánicas de estos materiales tienen que ver con la longitud de sus moléculas. El efecto de la elevación de la temperatura del material por encima de un cierto límite provoca una rotura de los enlaces y una merma en la longitud de la cadena, proceso que es la causa principal de las faltas prematuras en los aislamientos de los cables. Por dejarlo un poco más claro: una elevación moderada de la temperatura no va a provocar la destrucción del aislante; solamente la aceleración del proceso natural de degradación de su estructura molecular y una drástica reducción de su vida media [2].
Por eso se dice en la profesión que “el
cable es como el papel que todo lo aguanta”. ¡Si te equivocas en el cálculo
de la sección no hay miedo! El único problema será que la vida media de la
instalación será menor que la prevista (20 años), cosa esta que, si tenemos el
necesario desparpajo y la habilidad adecuada, no tendrá más que ventajas,
porque la instalación a estas alturas estará ya cobrada y, con un poco de
suerte, nos pedirán que hagamos una nueva.
D. A
intensidad permanente.
Ya comentamos en la entrega anterior
que el régimen permanente, como tantas otras simplificaciones empleadas frecuentemente
en la ingeniería, no deja de ser una abstracción. Una abstracción que sirve
para definir una manera de funcionamiento que, aunque improbable y poco real, es
la base sobre la cual se puede construir un modelo matemático manejable.
El proyectista, en el ejercicio de su
responsabilidad como tal, siempre utiliza como base para el cálculo la
situación más desfavorable, por lo que es aceptable que esta situación, posible
en el enfoque inicial del cálculo, se dé en la práctica muy raramente. Esto le
permite dejar un margen de seguridad que cubra la aparición de situaciones no
tenidas en cuenta, o simplemente desconocidas en el momento de la elaboración del
proyecto.
Todas estas simplificaciones del régimen permanente, son correctas mientras no olvidemos que hay otros regímenes de funcionamiento, singularmente en los motores de las máquinas, en los que existen arranques y paradas, tiempos de funcionamiento a carga nominal y tiempos en vacío, aspectos estos que será necesario tener en cuenta cuando la canalización objeto del cálculo alimente a este tipo de consumidores.
E. Longitud
de la canalización y número de conductores.
No debemos olvidar que la longitud
que interviene en el cálculo de la resistencia total de la canalización es el
doble de la distancia entre el punto inicial y el final de la canalización,
medida sobre la traza, para una canalización monofásica, y la longitud compleja
para una canalización trifásica.
F. Conductividad/resistividad.
Los valores oficiales de las conductividades para el Cu y el Al, los dos únicos materiales admitidos cómo conductores para las instalaciones eléctricas, están recogidos en las normas internacionales y traspuestos a las correspondientes normas nacionales. La del cobre, por ejemplo, se establece en la norma IEC 28, en España en la UNE 20003, en un valor de 1/58 Ω∙mm²/ m (en lugar del que muchos profesionales tienen memorizado de 1/56 Ω∙mm²/ m). Es preciso subrayar que esta resistividad está especificada para una temperatura del cobre de 20º C, porque la resistividad de un material, sea conductor o no, crece con la temperatura, por lo que cuanto más lejos esté la temperatura real de trabajo del conductor de los 20º C a los que está medida la resistividad estándar, mayor será el error cometido al hacer los cálculos teniendo en cuenta este valor de la norma.
La segunda consideración a hacer, es
el hecho de que la distribución de las cargas eléctricas en la sección de un conductor
solamente es uniforme en corriente continua. Por el contrario, en corriente
alterna este reparto de las cargas se hace de forma desigual, siendo la
densidad de corriente mayor en la superficie del conductor que en su interior, efecto
este que crece con la frecuencia de la corriente. Este efecto, denominado “efecto
pelicular”, “efecto Kelvin” o “efecto skin” es tanto más preocupante, a
igualdad de frecuencia fundamental, cuanto más electrónica de potencia exista
en la instalación, ya que las deformaciones en la forma de onda producidas por
estas “cargas no lineales” pueden ser interpretadas como producidas por
frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental.
G. Sección
del conductor.
Establecidas ya las magnitudes del
resto de las variables, podemos ya calcular la sección que cumpla los
requerimientos de las condiciones del entorno, de los materiales escogidos y
del diseño de la canalización. Pero, ¿cómo vamos a hacer ese cálculo?
Tranquilos: ¡el alto mando lo tiene todo previsto! Y, consciente de las
dificultades del proceso, ha establecido un sistema de tablas en las que se
relacionan secciones e intensidades admisibles. Pero el manejo de estas tablas
ya será cosa de la siguiente entrega.
(continuará …)
Bibliografía
recomendada: Cabos illados para o transporte e
distribución de enerxía eléctrica (2ª Edición)/Servizo de Publicacións
da Universidade de Vigo. 2007 . Rústica con lapelas. 528 p; 24 cm. En idioma
galego
Nota [1]
Por si alguien todavía no conoce el chiste de la
vaca, a pesar de haberlo incluido como una nota al pie en mi libro de “Centros
de Transformación; Anatomía y fisiología”, lo incluyo también aquí. El chiste dice
así:
Se reúnen tres amigos, un matemático un químico y un ingeniero,
profesores los tres de la UVI, en casa del padre de uno de ellos, que tiene
unas cuantas vacas para las que quiere construir una cuadra. Las dimensiones de
la cuadra serán función del número de vacas y de su volumen, concluyen los tres
rápidamente. Pero, ¿cómo calcular el volumen de la vaca?
-
¡Fácil! – dice
el matemático – Se trata de parametrizar su superficie y aplicar una integral
triple.
-
¡Absurdo! -objeta
el químico – Es mucho mejor disolver la vaca en ácido sulfúrico, pesando y midiendo
a continuación el volumen del líquido resultante.
-
¡Gana de
complicar las cosas! – concluye nuestro ingeniero – ¡Pero si es mucho más
sencillo que todo eso! Tomemos una vaca perfectamente esférica …
Nota [2]: Para la determinación de las
características a lo largo del tiempo de los polímeros se emplean muestras que
se envejecen a varias temperaturas durante largos períodos de tiempo y se
controlan sus propiedades físicas. En algún momento, las propiedades comienzan
a disminuir, y cuando alcanzaron un cierto porcentaje de sus valores
originales, se considera que el material falló. Al trazar el registro del
tiempo hasta el fallo en función de la temperatura, se obtiene una línea casi
recta que luego se extrapola a un marco de tiempo más largo y una temperatura
más baja. La pendiente de esta línea se rige por la ley de Arrhenius, y cada
cambio sucesivo de temperatura alterará la velocidad de reacción del proceso de
degradación. La regla típica es que un aumento de 10° C la velocidad de
reacción se duplica y el material tendrá la mitad de la vida útil.
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