(5) A teoría das tres hipóteses no cálculo das seccións dos condutores eléctricos.

Resumo do exposto.

Que tal se, como resumo do exposto, incluímos un pequeno recordatorio das magnitudes que interveñen na resolución do problema? Imos alá.

1.      Calor gañada:

1.1.  Función directa da resistencia eléctrica, de vez función:

1.1.1.     Directa do número de condutores e da súa lonxitude.

1.1.2.     Inversa da condutividade do material e da sección do condutor

1.2.  Función do cadrado da intensidade de deseño.

2.      Calor perdida:

2.1.  Función directa do salto térmico, diferenza entre:

2.1.1.     Temperatura máxima admisible polo illamento do cabo.

2.1.2.     Temperatura máxima do medio ambiente.

2.2.  Función inversa da resistencia térmica total dos circuítos de circulación da calor.

Miña nai! Circuítos de circulación da calor, resistencias térmicas de cada un dos elementos interpostos nestes circuítos, temperaturas máximas do illante e do medio! Medo dáme o estar a dar con todo isto a impresión de que o establecer se o cable dunha vivenda ten que ser de 4 mm² ou de 6 mm² é máis complicado que o cálculo dun  arcobotante dunha catedral gótica! Tranquilos, porque aquí estamos os enxeñeiros para aclarar as cousas! Como exemplifica o chiste da vaca [1], os enxeñeiros, como o noso nome indica, temos un enxeño especial para simplificar os problemas.

A.    Os circuítos de circulación da calor.

Os bos illantes eléctricos son, normalmente, tamén bos illantes térmicos. As posibilidades de disipación da calor xerada dependen dun conxunto de factores diferentes para cada unha das composicións concretas dos cables e as posibles situacións da canalización. Por non marear moito á perdiz, os cabos poden ser  unipolares ou  multipolares, levar soamente illamento ou ter ademais proteccións eléctricas e mecánicas, cubertas, etc.; as canalizacións poden ir soterradas, mergulladas, no teito, nos muros, superpostas ou encaixadas, etc. Todo iso supón distintas resistencias térmicas organizadas entre si de formas que responden a distintos circuítos de circulación da calor. O estudo de todo isto ocupou a moitos técnicos ao longo de moitos anos. Como exemplo desta complexidade de cálculo está a Norma UNE 21144-3-1, cuxa primeira versión do ano 1990 foi seguida ao pouco tempo por outra do ano 1997, para finalizar, polo momento, coa do 2018. Volvo insistir na miña recomendación de que non renda o pánico: que contra o empeño dos científicos en complicar todo está o afán dos enxeñeiros para simplificalo.

B.      A temperatura ambiente.

A mesma norma antes citada, a UNE 21144-3-1, establece para España a temperatura ambiente máxima a aplicar, mentres que o seu equivalente internacional, a  IEC 60287-3-1:2017, faio para todo o resto de países onde tal norma é de aplicación. Cómpre subliñar que a mesma norma advirte do feito de que tal temperatura non debe ser tomada máis que como unha indicación, normalmente prudente, e cunha orientación  estocástica. Moi  sabiamente, no texto da propia norma indícase a este respecto:

Chámase a atención sobre o feito de que as informacións contidas no capítulo 4 se destinan soamente a ser unha guía para os proxectistas de instalacións de cabos, cando os datos subministrados polo usuario/a son incompletos.

É, pois, en último caso o proxectista, asesorado pola norma e previa xustificación, o responsable da asignación das temperaturas máximas do medio refrixerante para as instalacións ao aire ou soterradas.

C.      A temperatura máxima do material illante.

As magníficas propiedades físicas, químicas, eléctricas e mecánicas destes materiais teñen que ver coa lonxitude das súas moléculas. O efecto da elevación da temperatura do material por encima dun certo límite provoca unha rotura das ligazóns e unha diminución na lonxitude da cadea, proceso que é a causa principal das faltas prematuras nos illamentos dos cables. Por deixalo un pouco máis claro: unha elevación moderada da temperatura non vai provocar a destrución do illante; soamente a aceleración do proceso natural de degradación da súa estrutura molecular e unha drástica redución da súa vida media [2].

Por iso dise na profesión que “o cable é como o papel que todo o aguanta”. Se te equivocas no cálculo da sección non hai medo! O único problema será que a vida media da instalación será menor que a prevista (20 anos), cousa esta que, se temos a necesaria desenvoltura e a habilidade adecuada, non terá máis que vantaxes, porque a instalación a estas alturas estará xa cobrada e, cun pouco de sorte, pedirannos que fagamos unha nova.

D.     A intensidade permanente.

Xa comentamos na entrega anterior que o réxime permanente, coma tantas outras simplificacións empregadas adoito na enxeñería, non deixa de ser unha abstracción. Unha abstracción que serve para definir un xeito de funcionamento que, aínda que improbable e pouco real, é a base riba da que pódese construír un modelo matemático manexable.

O proxectista, no exercicio da súa responsabilidade como tal, sempre utiliza como base para o cálculo a situación máis desfavorable, polo que é aceptable que esta situación, posible no planeamento inicial, se dea moi raramente. Isto permítelle deixar unha marxe de seguridade que cubra a aparición de situacións non tidas en conta, ou simplemente descoñecidas no intre de inicio do proxecto.

Todas estas simplificacións do réxime permanente, son correctas mentres non esquezamos que hai outros réximes de funcionamento,  singularmente nos motores das máquinas, nos que existen arranques e paradas, tempos de funcionamento a carga nominal e tempos en baleiro, aspectos estes que será necesario ter en conta cando a canalización obxecto do cálculo alimente a este tipo de consumidores.

E.     Lonxitude da canalización e número de condutores.

Non debemos esquecer que a lonxitude que intervén no cálculo da resistencia total da canalización é o dobre da distancia entre o punto inicial e o final da canalización, medida riba da traza, para unha canalización monofásica, e a lonxitude complexa para unha trifásica.

F.       Condutividade/resistividade.

Os valores oficiais das condutividades para o Cu e o Al, os dous únicos materiais admitidos como condutores para as instalacións eléctricas, están recollidos nas normas internacionais e traspostos ás correspondentes normas nacionais. A do cobre, por exemplo, establécese na norma IEC 28, en España en UNE 20003, nun valor de 1/58 Ω∙mm²/ m (en lugar do que moitos profesionais teñen memorizado de 1/56 Ω∙mm²/ m). Cómpre subliñar que esta resistividade está especificada para unha temperatura do cobre de 20º C, porque a resistividade dun material, sexa condutor ou non, medra coa temperatura, polo que canto máis lonxe estea a temperatura real de traballo do condutor dos 20º C aos que está medida a resistividade estándar, maior será o erro cometido ao facer os cálculos tendo en conta este valor da norma.

A segunda consideración a facer, é o feito de que a distribución das cargas eléctricas na sección dun condutor soamente é uniforme en corrente continua. Pola contra, en corrente alterna esta repartición das cargas faise de forma desigual, sendo a densidade de corrente maior na superficie do condutor que no seu interior, efecto este que medra coa frecuencia da corrente. Este efecto, denominado “efecto pelicular”, “efecto Kelvin” ou “efecto skin” é tanto máis preocupante, a igualdade de frecuencia fundamental, canto máis electrónica de potencia exista na instalación, xa que as deformacións na forma de onda producidas por estas “cargas non lineais” poden ser interpretadas como producidas por frecuencias múltiplos da frecuencia fundamental.

G.           Sección do condutor.

Establecidas xa a magnitude dos resto das variables, podemos xa calcular a sección que cumpra os requirimentos das condicións do entorno, dos materiais escollidos e do deseño da canalización. E, como imos a facer ese cálculo? Tranquilos: o alto mando o ten todo previsto! E consciente das dificultades do proceso estableceu un sistema de táboas nas que se relacionan seccións e intensidades admisibles. Máis o manexo destas táboas xa será cousa da seguinte entrega.

(continuará …)

Bibliografía recomendada: Cabos illados para o transporte e distribución de enerxía eléctrica (2ª Edición)/Servizo de Publicacións da Universidade de Vigo. 2007 . Rústica con lapelas. 528 p; 24 cm. En idioma galego

---

Nota [1] Por se alguén aínda non coñece o chiste da vaca, a pesar de incluílo como unha nota ao pé no meu libro de “Centros de Transformación; Anatomía e fisioloxía”, inclúoo tamén aquí. O chiste di así:

Reúnense tres amigos, un matemático un químico e un enxeñeiro, profesores os tres da  UVI, en casa do pai dun deles, que ten unhas cantas vacas para as que quere construír unha cuadra. As dimensións da cuadra serán función do número de vacas e do seu volume, conclúen os tres rapidamente. Pero, como calcular o volume da vaca?

-      Fácil! – di o matemático – Trátase de parametrizar a súa superficie e aplicar un integral triplo.

-      Absurdo! -obxecta o químico – É moito mellor disolver a vaca en ácido  sulfúrico, pesando e medindo a continuación o volume do líquido resultante.

-     Gaña de complicar as cousas! – conclúe o noso enxeñeiro – Pero se é moito máis sinxelo que todo iso! Tomemos unha vaca perfectamente esférica …

Nota [2]: Para a determinación das características ao longo do tempo dos polímeros empréganse mostras que envellécense a varias temperaturas durante longos períodos de tempo e contrólanse as súas propiedades físicas. Nalgún momento, as propiedades comezan a diminuír, e cando alcanzaron unha certa porcentaxe dos seus valores orixinais, considérase que o material fallou. Ao trazar o rexistro do tempo ata o fallo en función da temperatura, obtense unha liña case recta que logo se  extrapola a un marco de tempo máis longo e unha temperatura máis baixa. A pendente desta liña réxese pola lei de Arrhenius, e cada cambio sucesivo de temperatura alterará a velocidade de reacción do proceso de degradación. A regra típica é que un aumento de 10°C a velocidade de reacción duplícase e o material terá a metade da vida útil.